용량-반응 곡선 

다양한 분야에서 상관 관계를 ‘S자’로 표현하는 경우가 많다. 약물과 관련해서도 ‘용량-반응 곡선’이 S자를 그린다. 

다양한 S자
‘노화’를 언급할 때 S자 곡선이 자주 등장한다. 19세기 영국 보험 통계사 벤자민 곰퍼츠가 X축은 시간, Y축은 사망률 로그 값으로 그렸다. 초반 완만한 상승과 중반 급격한 성장 그리고 후반에 완만한 성숙의 S자로 나타난다. 동물 종은 달라도 사망률이 2배가 되는 시간은 거의 차이가 없다는 것으로 노화의 ‘보편성’을 주장했다. 인체에서 적혈구가 산소를 운반하는 정도를 보는 ‘산소해리곡선’도 S자다. 조건에 따라 적혈구에 산소가 얼마나 붙는지 설명할 수 있다. 기술과 사업 분야에도 S자 곡선이 있다. ‘기술 S 곡선’은 X축은 시간, Y축은 성과로 그렸고, 대부분 하이테크산업에 적용할 수 있다. 신기술 개발의 성과가 초반에는 별 볼 일 없다가 어느 시점에 폭발적인 성장 궤도를 그리고, 다시 어느 시점에 이르면 정체되고 사라지는 것을 표현하고 있다. 이렇게 S 곡선은 인체, 노화, 암세포 증가, 인구증가 그리고 금융시장과 기술까지 다양한 분야에서 볼 수 있다.

용량-반응 곡선   
단계별 약물 용량과 반응의 관계는 ‘용량-반응 곡선(dose-response curve)’으로 나타낼 수 있다. 이 또한 ‘S자’를 그린다. 이 곡선(X축은 용량, Y축은 반응)은 약물 용량에 따라 다양하게 나타나는 환자 반응을 살피기에 유용하다. 용량-반응 곡선은 세 단계로 나뉜다.



1단계, 최소 용량을 사용할 때 극히 일부 표적 세포만이 반응한다. 2단계, 약물 용량과 환자의 반응이 비례형태의 일차 함수 관계를 나타낸다. 용량을 두 배로 하면 반응도 두 배로 증가하고, 반으로 줄이면 반응도 반으로 줄어드는 시기다. 마지막 3단계, 더 많은 용량의 약물을 투여해도 환자의 반응이 추가로 나타나지 않는 고원형태이다. 만약, 이 시기에 약물 용량을 늘리면 효과는 없고 부작용만 커질 수 있다. 

이렇게 의료진은 약물의 용량과 환자의 반응 즉, ‘S자’를 생각하면서 신중하게 약물의 용량을 결정하게 된다.